Resolver el cubo Rubik con solo 26 movimientos

Descubrimiento matematico! 26 movimientos son suficientes para resolver el cubo de Rubik en cualquier estado, por muy desordenado que este.
El descubrimiento ha corrido a cargo del profesor de informatica Gene Cooperman y el estudiante Dan Kunkle, segun cuentan con todos los detalles en CCNews.Los detalles del algoritmo de Dios que es como se conoce a la «formula» para resolver el cubo de Rubik en el menor numero de movimientos posibles desde cualquier configuracion han sido siempre muy elusivos para los matematicos estudiosos del juguete mecanico. De modo que los teoricos se limitaban a establecer limites a esta complejidad: esta claro que desde algunas configuraciones sencillas de cubos «revueltos» bastan uno, dos o unos pocos movimientos para resolverlos. Cuando el cubo esta mas desordenado, empero, sucede que mas «revoltijo» no siempre equivale a mas movimientos a deshacer para devolverlo al estado inicial: ciertos giros llevan a estados del cubo en el que aparecen nuevos «atajos» hacia la solucion (por ejemplo: girar una cara tres veces puede resolverse con un solo giro en ese mismo sentido, no se necesitan tres giros en sentido contrario).

Con 4,310¹⁹ posiciones posibles para el cubo de Rubik, la exploracion sistematica de la distancia máxima en movimientos hacia la solucion óptima se ha considerado siempre una ardua tarea, por no decir imposible. Hasta la fecha se habia podido demostrar que 27 era el numero maximo desde las posiciones mas complicadas y desordenadas, pero el nuevo trabajo de Cooperman y Kunkle lo ha reducido a 26. Utilizaron 7 terabytes de espacio en discos distribuidos para almacenar las tablas de datos y grupos de movimientos y configuraciones del cubo. Aplicando ideas de la teoria de grupos hicieron trabajar al ordenador al ritmo de 100 millones de movimientos por segundo para comprobar los datos. (Nota: los valores absolutos como 26 a 27 «giros» dependen de como se defina «giro»: si como un giro de un cuarto de vuelta de una cara o si tambien se considera giro a media vuelta de una cara; estos numeros se refieren a esta ultima opcion. Por ejemplo la solucion con 27 giros incluye medias vueltas, en realidad equivaldria a 35 si se consideran unicamente «giros de un cuarto de cara»).

En 1997 Richard Korf  anuncia sus estudios sobre las «soluciones optimas» que estar­an cercanas a los 18 movimientos, y aventurar el dato de que 20 podria ser el numero maximo de movimientos para quien conociera el algoritmo de Dios para resolver el cubo (algoritmo que por cierto sigue sin conocerse y es un reto matematico pendiente). Nadie pudo dar con una demostracion sobre sistema alguno capaz de resolver el cubo en menos de 27 para cualqueir posicion, pero el nuevo trabajo de Cooperman y Kunkle ha situado el liston en esos 26 movimientos.

Lejos de la teori­a matematica, en las competiciones reales los speedcubers utilizan algoritmos mas generales y sencillos que les permiten resolver el cubo tras 30, 40, 50 giros o a veces incluso mas. Un experto es capaz de ejecutar entre 2 y 5 giros de las caras del cubo por segundo: gracias a su destreza manual alcanzan cifras tan asombrosas como tiempos sub-10: cubos resueltos desde el desorden en menos de diez segundos.

Via: microsiervos.com